Equation de maxwell Ampère et Maxwell Fraday (Exercice)

Exercice : Condensateur plan en régime sinusoïdal rapidement variable

Un condensateur plan est constitué par deux disques métalliques de rayon R et de même axe ∆ dans le vide. On applique au condensateur suivant la direction ∆ prise comme axe Oz, un champ électrique uniforme et sinusoïdal $\overrightarrow{E1}=\overrightarrow{E0}{{e}^{i\omega t}}$ . On néglige les effets de bord.

      1-   Montrer que $\overrightarrow{E1}$  crée un champ magnétique $\overrightarrow{B2}$  . A partir des lignes de champ de $\overrightarrow{E1}$ , quelles  sont les lignes de champ de $\overrightarrow{B2}$ ? Exprimer $\overrightarrow{B2}$ en un point disant de ρ de l’axe ∆ en fonction de ρ, t,ω, $\overrightarrow{E1}$ et c avec $\varepsilon 0\mu 0c{}^\text{2}=1$ .

       2-   Monter qu’à son tour $\overrightarrow{B2}$ crée un champ électrique $\overrightarrow{E3}(\rho )$ . Quelle est la direction des lignes de champ de $\overrightarrow{E3}$ ? Sachant que $\overrightarrow{E3}$ est nul sur l’axe ∆, Exprimer le champ $\overrightarrow{E3}$ en un point distant de ρ de l’axe ∆ en fonction de $\overrightarrow{E1}$, ρ, ω et c